นายบุญชง วีสมหมาย เกิดเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2474 เป็นบุตรคนที่ 5 ของนายเซ่งซอย กับนางบุญ วีสมหมาย มีพี่น้อง 6 คน[2] สำเร็จการศึกษาระดับประถมศึกษา จากโรงเรียนเทศบาลเมืองศรีสะเกษ ระดับมัธยมศึกษา จากโรงเรียนศรีสะเกษวิทยาลัย และระดับปริญญาตรี สาขาการจัดการ จากวิทยาลัยครูสุรินทร์ สมรสกับท.พญ.กรองกาญจน์ วีสมหมาย อดีตสมาชิกวุฒิสภา จังหวัดศรีสะเกษ มีบุตร-ธิดา 5 คน

นายบุญชง วีสมหมาย เสียชีวิต เมื่อวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2546 ด้วยอายุ 72 ปี[3]